Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, sırasıyla 2-normlu uzaylarda yakınsaklık ve Cauchy dizisi, 2-Banach uzaylar, n-normlu uzaylarda yakınsaklık ve Cauchy dizisi ve n-Banach uzayları kavramları tanıtılıp bunlara ilişkin bazı bilinen sonuçlar hatırlatılmıştır. Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, 2-Banach uzaylarda lineer operatörler dizisi yardımıyla T-yakmsaklık kavramı tanıtılmış ve lineer operatörlerde kararlılık koşulu ve yaklaşım koşulu yardımıyla sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise, 2-Banach uzayları ve sınırlı lineer 2-fonksiyonel kavramları geliştirilmiş ve bu teoride bilinen bazı temel sonuçların n durumundaki benzerleri elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Yakınsaklık, Cauchy dizisi, 2-normlu uzaylar, 2-Banach uzayları, n-normlu uzaylar, n-Banach uzayları, T-yakmsaklık, sınırlı lineer 2-fonksiyonel.
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction of the subject. In the second chapter, the concepts of convergence and Cauchy sequence in 2-normed spaces, 2-Banach spaces, convergence and Cauchy sequence in n-normed spaces, and n-Banach spaces are considered respectively. Also, some known results concerning these concepts are considered. Our original results are presented in Chapters 3 and 4. In the third chapter, the concept of T-convergence in 2-Banach spaces is introduced with the help of a sequence of linear operators. Furthermore, some results have been obtained by the approach condition and the stability condition of linear operators. In the last chapter, the concepts of 2-Banach spaces and the bounded linear 2-functional have been developed. Meanwhile, we have examined n analogs of some basic known results of this theory. Keywords: Convergence, Cauchy sequence, 2-normed spaces, 2-Banach spaces, n-normed spaces, n-Banach spaces, T-convergence, bounded linear 2-functional.
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2007.
Kaynakça var.
Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, sırasıyla 2-normlu uzaylarda yakınsaklık ve Cauchy dizisi, 2-Banach uzaylar, n-normlu uzaylarda yakınsaklık ve Cauchy dizisi ve n-Banach uzayları kavramları tanıtılıp bunlara ilişkin bazı bilinen sonuçlar hatırlatılmıştır. Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, 2-Banach uzaylarda lineer operatörler dizisi yardımıyla T-yakmsaklık kavramı tanıtılmış ve lineer operatörlerde kararlılık koşulu ve yaklaşım koşulu yardımıyla sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise, 2-Banach uzayları ve sınırlı lineer 2-fonksiyonel kavramları geliştirilmiş ve bu teoride bilinen bazı temel sonuçların n durumundaki benzerleri elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Yakınsaklık, Cauchy dizisi, 2-normlu uzaylar, 2-Banach uzayları, n-normlu uzaylar, n-Banach uzayları, T-yakmsaklık, sınırlı lineer 2-fonksiyonel.
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction of the subject. In the second chapter, the concepts of convergence and Cauchy sequence in 2-normed spaces, 2-Banach spaces, convergence and Cauchy sequence in n-normed spaces, and n-Banach spaces are considered respectively. Also, some known results concerning these concepts are considered. Our original results are presented in Chapters 3 and 4. In the third chapter, the concept of T-convergence in 2-Banach spaces is introduced with the help of a sequence of linear operators. Furthermore, some results have been obtained by the approach condition and the stability condition of linear operators. In the last chapter, the concepts of 2-Banach spaces and the bounded linear 2-functional have been developed. Meanwhile, we have examined n analogs of some basic known results of this theory. Keywords: Convergence, Cauchy sequence, 2-normed spaces, 2-Banach spaces, n-normed spaces, n-Banach spaces, T-convergence, bounded linear 2-functional.