Nükleer kabuk modeli hesaplamaları yapılırken kuantum mekaniksel olarak iki farklı yöntem izlenir: Birincisi her bir parçacığın toplam açısal momentum ve magnetik kuantum sayıları dikkate alınarak yapılan kuantum mekaniksel hesaplamalar (m-scheme), ikincisi ise sistemi oluşturan parçacıkların açısal momentumlarını çiftlendirerek sistem için toplam açısal momentum kuantum değerleri bulunarak yapılan kuantum mekaniksel hesaplamalardır (JT-scheme). İlk durumda hesaplamalar daha basit olmakla beraber sistemi tanımlayan Hamiltoniyen ve dolayısıyla Hilbert uzayının boyutları çok büyük olmaktadır. İkinci yöntemde ise uygun çiftlenme teknikleri bulunması durumunda yeni kuantum sayıları tanımlanarak sistemin Hamiltoniyeni belirlenir. Ancak yeni kuantum sayılarının tanımlanması karmaşıktır ama daha az hesaplama gerektirmesi bakımından ilgi çekicidir. Bu noktada her iki yöntemle mesela A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer kabuk modeli hesaplamaları yapmak ve bu çekirdekler için nükleer enerji seviyelerinin hesaplanması önem taşımaktadır. Bu çalışmada A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer kabuk modeli metodu kullanılarak nükleer enerji seviye durumları ve bunlara karşılık gelen enerji değerleri hesaplanmıştır. A=18 kütle numaralı çekirdekler olarak ?18 O ve ?18 F izotopları seçilmiştir. Seçilen bu izotoplar için yukarıda bahsedilen iki farklı yöntemle nükleer etkileşmesi kullanılmıştır: Delta etkileşmesi ve Wildenthal etkileşmesi. Yapılan teorik hesaplamalar deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve çok iyi bir uyum gösterdiği gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Kabuk modeli, delta etkileşmesi, enerji seviyeleri...
In the nuclear shell model calculations, two kinds of quantum mechanical approaches are followed: quantum mechanical calculations by taking care of quantum numbers for each particle (m-scheme) and quantum numbers for composite system (JT-scheme). In the m-scheme the formulation of the shell model calculations is simple, however, the calculation time and the dimensions of the Hilbert space are large. In the JT-scheme, new quantum numbers are introduced by finding appropriate coupling techniques. The dimensions of the Hamiltonian describing the system in this coupled scheme are smaller than those of the Hamiltonian in the m-scheme. Unfortunately, the definition of the new quantum numbers is not easy, sometimes very complicated. At this point nuclear shell model calculations, e.g., for nuclei with A=18, in both methods is interesting. In this study, the nuclear low-lying states and the corresponding energies have been calculated for the A=18 nuclei within the framework of the nuclear shell model. 18O and 18F isotopes are the possible targets for A=18 nuclei. Nuclear shell model calculations for these isotopes have been performed in both m-scheme and JT scheme. In the calculations two different two-body effective interactions have been used: Delta interactions and Wildenthal interaction. The calculated results have been compared to the experimental data and found to be good agreement with the experimental results. Keywords: Shell model, delta interaction, energy levels.
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik Anabilim Dalı, 2007.
Kaynakça var.
Nükleer kabuk modeli hesaplamaları yapılırken kuantum mekaniksel olarak iki farklı yöntem izlenir: Birincisi her bir parçacığın toplam açısal momentum ve magnetik kuantum sayıları dikkate alınarak yapılan kuantum mekaniksel hesaplamalar (m-scheme), ikincisi ise sistemi oluşturan parçacıkların açısal momentumlarını çiftlendirerek sistem için toplam açısal momentum kuantum değerleri bulunarak yapılan kuantum mekaniksel hesaplamalardır (JT-scheme). İlk durumda hesaplamalar daha basit olmakla beraber sistemi tanımlayan Hamiltoniyen ve dolayısıyla Hilbert uzayının boyutları çok büyük olmaktadır. İkinci yöntemde ise uygun çiftlenme teknikleri bulunması durumunda yeni kuantum sayıları tanımlanarak sistemin Hamiltoniyeni belirlenir. Ancak yeni kuantum sayılarının tanımlanması karmaşıktır ama daha az hesaplama gerektirmesi bakımından ilgi çekicidir. Bu noktada her iki yöntemle mesela A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer kabuk modeli hesaplamaları yapmak ve bu çekirdekler için nükleer enerji seviyelerinin hesaplanması önem taşımaktadır. Bu çalışmada A=18 kütle numaralı çekirdekler için nükleer kabuk modeli metodu kullanılarak nükleer enerji seviye durumları ve bunlara karşılık gelen enerji değerleri hesaplanmıştır. A=18 kütle numaralı çekirdekler olarak ?18 O ve ?18 F izotopları seçilmiştir. Seçilen bu izotoplar için yukarıda bahsedilen iki farklı yöntemle nükleer etkileşmesi kullanılmıştır: Delta etkileşmesi ve Wildenthal etkileşmesi. Yapılan teorik hesaplamalar deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve çok iyi bir uyum gösterdiği gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Kabuk modeli, delta etkileşmesi, enerji seviyeleri...
In the nuclear shell model calculations, two kinds of quantum mechanical approaches are followed: quantum mechanical calculations by taking care of quantum numbers for each particle (m-scheme) and quantum numbers for composite system (JT-scheme). In the m-scheme the formulation of the shell model calculations is simple, however, the calculation time and the dimensions of the Hilbert space are large. In the JT-scheme, new quantum numbers are introduced by finding appropriate coupling techniques. The dimensions of the Hamiltonian describing the system in this coupled scheme are smaller than those of the Hamiltonian in the m-scheme. Unfortunately, the definition of the new quantum numbers is not easy, sometimes very complicated. At this point nuclear shell model calculations, e.g., for nuclei with A=18, in both methods is interesting. In this study, the nuclear low-lying states and the corresponding energies have been calculated for the A=18 nuclei within the framework of the nuclear shell model. 18O and 18F isotopes are the possible targets for A=18 nuclei. Nuclear shell model calculations for these isotopes have been performed in both m-scheme and JT scheme. In the calculations two different two-body effective interactions have been used: Delta interactions and Wildenthal interaction. The calculated results have been compared to the experimental data and found to be good agreement with the experimental results. Keywords: Shell model, delta interaction, energy levels.