Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi ifade edilmiştir. İkinci bölümde konu ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde 3- boyutlu Öklid uzayında ve 3- boyutlu küre üzerinde helical geodezik- leri içeren yüzeyler adlı çalşmalar incelenmiştir. Dördüncü bölümde Lorentz uzayında sabit ortalama eğrilikli yüzeyler, helical eğriler ve geodezikler çalışldı. Ayrıca E1-3 Lorentz uzayında helical geodezikleri içeren yüzeyler ile ilgili sınıflandırmalar yapıldı. Beşinci bölümde ise M3-1 (C) Lorentz uzay formlarında helical geodezikleri içeren yüzeyler ile ilgili bazı sınıflandırmalar yapıldı. Anahtar Kelimeler: Lorentz Uzay Formları, Helical Eğriler, Geodezikler, Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeyler.
This thesis consists of .ve chapters. In the .rst chapter, the historical background of the subject is considered. In the two chapter, fundamental de.nitions and theorems related to subject are given. In the three chapter, in the Euclidean 3- space E3 and in the 3- sphere, "surfaces which contain helical geodesics" are examined. In the four chapter, in Lorentz space constant mean cuvature surfaces, helical curves and geodesics are studied. Also, several classi.cations related to surfaces which contain helical geodesics in Lorentz space are obtained. In the .ve chapter, several classi.cations related to surfaces which contain helical geodesics in M3 1 (C) Lorentz space forms are obtained. Keywords: Lorentz Space Forms, Helical Curves, Geodesics, Constant Mean Curvature Surfaces.
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Matematik Anabilim Dalı, 2010.
Kaynakça var.
Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi ifade edilmiştir. İkinci bölümde konu ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde 3- boyutlu Öklid uzayında ve 3- boyutlu küre üzerinde helical geodezik- leri içeren yüzeyler adlı çalşmalar incelenmiştir. Dördüncü bölümde Lorentz uzayında sabit ortalama eğrilikli yüzeyler, helical eğriler ve geodezikler çalışldı. Ayrıca E1-3 Lorentz uzayında helical geodezikleri içeren yüzeyler ile ilgili sınıflandırmalar yapıldı. Beşinci bölümde ise M3-1 (C) Lorentz uzay formlarında helical geodezikleri içeren yüzeyler ile ilgili bazı sınıflandırmalar yapıldı. Anahtar Kelimeler: Lorentz Uzay Formları, Helical Eğriler, Geodezikler, Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeyler.
This thesis consists of .ve chapters. In the .rst chapter, the historical background of the subject is considered. In the two chapter, fundamental de.nitions and theorems related to subject are given. In the three chapter, in the Euclidean 3- space E3 and in the 3- sphere, "surfaces which contain helical geodesics" are examined. In the four chapter, in Lorentz space constant mean cuvature surfaces, helical curves and geodesics are studied. Also, several classi.cations related to surfaces which contain helical geodesics in Lorentz space are obtained. In the .ve chapter, several classi.cations related to surfaces which contain helical geodesics in M3 1 (C) Lorentz space forms are obtained. Keywords: Lorentz Space Forms, Helical Curves, Geodesics, Constant Mean Curvature Surfaces.