Bu tez çalışması işbirlikçi aralık oyun teorisinin temel çözümleri ve çeşitli uygulamaları üzerinedir. İşbirlikçi oyun teorisindeki önemli çözüm kavramlarından biri Shapley değeri bir diğeri ise τ-değeridir. Bu tez çalışmasında τ-değeri aralık kavramı kullanılarak yeniden tanımlanmıştır. Her iki değer için aralık kavramı kullanılarak yeni aksiyomatik karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca işbirlikçi oyunlar için bazı aralık çözümlerinden bahsedilmiş ve her işbirlikçi oyun bir aralık oyunu cinsinden yeniden ifade edilmiştir. Son olarak; yöneylem araştırmasının dağ durumları, minimum gider ağaç durumları ve taşıma durumları gibi uygulama alanları işbirlikçi aralık oyun teorisi kullanılarak yeniden modellenmiştir.
This thesis is on basic solutions of cooperative interval games and several applications. Shapley value and the τ-value are interesting solution concepts on cooperative games. In this thesis τ-value is extended to the interval setting. New axiomatic characterizations are given for both the interval Shapley value and the interval τ-value. On the other hand some solution concepts for cooperative games are extended to the interval setting. Further, each cooperative game is defined in terms of an interval game. Finally, some applications of Operations Research situations such as mountain, minimum cost spanning tree and transportation problems are modeled by using cooperative interval games.
Tez (Doktora) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2016.
Kaynakça var.
Bu tez çalışması işbirlikçi aralık oyun teorisinin temel çözümleri ve çeşitli uygulamaları üzerinedir. İşbirlikçi oyun teorisindeki önemli çözüm kavramlarından biri Shapley değeri bir diğeri ise τ-değeridir. Bu tez çalışmasında τ-değeri aralık kavramı kullanılarak yeniden tanımlanmıştır. Her iki değer için aralık kavramı kullanılarak yeni aksiyomatik karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca işbirlikçi oyunlar için bazı aralık çözümlerinden bahsedilmiş ve her işbirlikçi oyun bir aralık oyunu cinsinden yeniden ifade edilmiştir. Son olarak; yöneylem araştırmasının dağ durumları, minimum gider ağaç durumları ve taşıma durumları gibi uygulama alanları işbirlikçi aralık oyun teorisi kullanılarak yeniden modellenmiştir.
This thesis is on basic solutions of cooperative interval games and several applications. Shapley value and the τ-value are interesting solution concepts on cooperative games. In this thesis τ-value is extended to the interval setting. New axiomatic characterizations are given for both the interval Shapley value and the interval τ-value. On the other hand some solution concepts for cooperative games are extended to the interval setting. Further, each cooperative game is defined in terms of an interval game. Finally, some applications of Operations Research situations such as mountain, minimum cost spanning tree and transportation problems are modeled by using cooperative interval games.