Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır ve Hilbert matrislerinin logaritmik ağırlıklı matris normları araştırılmıştır. Hilbert matrislerinin tanımı verilirken aralarındaki benzerlik göz önüne alınarak Filbert ve Hankel matrislerinin tanımları da verilmiştir. Genel bir matris ele alındığında logaritmik ağırlıklı norm değerleri için bir üst sınır yoktur. Ancak özel tiplerdeki matrislerde normlar için bir üst sınır bulunabilmiştir. Farklı çalışmalarda Teoplitz matrisleri, Filbert matrisleri, Hankel matrisleri ve Hilbert matrislerinin bazı normları için alt ve üst sınır belirlenmiştir. Bu çalışmada da Hilbert matrislerinin logaritmik ağırklı matris norm değerleri için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Hilbert Matrisi, Frobenius Norm, Spektral Norm, Logaritmik Ağırlıklı Matris Norm
This study consists of four parts and the weighted logarithmic matrix norm of Hilbert matrices have been searched. While the definition of Hilbert matrix is being given, Filbert and Hankel matrix are also pointed by bearing the similarities between them in mind. When a general matrix is studied, there is so no upper bound for the norm values of the weighted logarithmic matrix. However upper and lower bounds could have been found for the norms in special kinds of matrix with different studies upper and lower bounds for Teoplitz matrices, Filbert matrices, Hankel matrices and Hilbert matrices have been decided. In this study, upper and lower bounds for the weighted logarithmic matrix norm of Hilbert matrices have been received. Keywords: Hilbert matrix, Frobenius norm, Spectral norm, The weighted logarithmic matrix norm.
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2016.
Kaynakça var.
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır ve Hilbert matrislerinin logaritmik ağırlıklı matris normları araştırılmıştır. Hilbert matrislerinin tanımı verilirken aralarındaki benzerlik göz önüne alınarak Filbert ve Hankel matrislerinin tanımları da verilmiştir. Genel bir matris ele alındığında logaritmik ağırlıklı norm değerleri için bir üst sınır yoktur. Ancak özel tiplerdeki matrislerde normlar için bir üst sınır bulunabilmiştir. Farklı çalışmalarda Teoplitz matrisleri, Filbert matrisleri, Hankel matrisleri ve Hilbert matrislerinin bazı normları için alt ve üst sınır belirlenmiştir. Bu çalışmada da Hilbert matrislerinin logaritmik ağırklı matris norm değerleri için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Hilbert Matrisi, Frobenius Norm, Spektral Norm, Logaritmik Ağırlıklı Matris Norm
This study consists of four parts and the weighted logarithmic matrix norm of Hilbert matrices have been searched. While the definition of Hilbert matrix is being given, Filbert and Hankel matrix are also pointed by bearing the similarities between them in mind. When a general matrix is studied, there is so no upper bound for the norm values of the weighted logarithmic matrix. However upper and lower bounds could have been found for the norms in special kinds of matrix with different studies upper and lower bounds for Teoplitz matrices, Filbert matrices, Hankel matrices and Hilbert matrices have been decided. In this study, upper and lower bounds for the weighted logarithmic matrix norm of Hilbert matrices have been received. Keywords: Hilbert matrix, Frobenius norm, Spectral norm, The weighted logarithmic matrix norm.