Bu tez çalışmasında diferansiyel denklem ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri için Lie simetri analizi yapıldı. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, bir parametreli Lie grupları, sonsuzküçük dönüşümler ve üreteçler, Lie grup operatörünün ürettiği dönüşüm grubu tanıtılarak, adi mertebeden diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerde metodun uygulanılmasına değinilmiştir.Üçüncü bölümde ise diferansiyel denklem sistemlerinden oluşan bazı modeller için çözümler yapılmış ve grafikler çizilmiştir. Dördüncü bölümde araştırma bulgularına ve son bölüm olan beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Lie simetri analizi, hanta-virüs modeli, granül hücre üretimi, diferansiyel denklemler.
In this thesis, we have done Lie symmetry analysis for the solutions of differential equations and differential equation systems. Thesis has five main part. In first part, there is a short enterence to subject. In the second part, there will be introduce for Lie groups with one parameter, infinitesimal transformations and generators, transformation groups which produced by Lie group operator, then there are refers to apply the methods for ordinary differential equation, fractional differential equation and partial differential equation. In the third part, there are graphics drawn and solutions done for some differential equation system models. In the fourth part, there are some research findings and in the final part fifth part, there are conclusion and suggestions. Keywords: Lie symmetry analysis, hanta-virus model, granule cell generation, diferantial equations
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2017.
Kaynakça var.
Bu tez çalışmasında diferansiyel denklem ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri için Lie simetri analizi yapıldı. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, bir parametreli Lie grupları, sonsuzküçük dönüşümler ve üreteçler, Lie grup operatörünün ürettiği dönüşüm grubu tanıtılarak, adi mertebeden diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerde metodun uygulanılmasına değinilmiştir.Üçüncü bölümde ise diferansiyel denklem sistemlerinden oluşan bazı modeller için çözümler yapılmış ve grafikler çizilmiştir. Dördüncü bölümde araştırma bulgularına ve son bölüm olan beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Lie simetri analizi, hanta-virüs modeli, granül hücre üretimi, diferansiyel denklemler.
In this thesis, we have done Lie symmetry analysis for the solutions of differential equations and differential equation systems. Thesis has five main part. In first part, there is a short enterence to subject. In the second part, there will be introduce for Lie groups with one parameter, infinitesimal transformations and generators, transformation groups which produced by Lie group operator, then there are refers to apply the methods for ordinary differential equation, fractional differential equation and partial differential equation. In the third part, there are graphics drawn and solutions done for some differential equation system models. In the fourth part, there are some research findings and in the final part fifth part, there are conclusion and suggestions. Keywords: Lie symmetry analysis, hanta-virus model, granule cell generation, diferantial equations