Sunulan tez çalışmasında dört farklı mühendislik teorisi kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden oluşan kirişin serbest titreşimi incelenmiştir. Bu amaçla, Euler‐Bernoulli Kiriş Teorisi (EBKT), Rayleigh Kiriş Teorisi (RKT), Kayma Kiriş Teorisi (KKT) ve Timoshenko Kiriş Teorisi (TKT) kullanılmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş kirişin malzeme özelliklerinin bileşenlerin hacim oranına göre kalınlık doğrultusunda değiştiği varsayılmıştır. İlk olarak, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden oluşan kirişin dört mühendislik teorisi için yönetici denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen yönetici denklemler, değişkenlerine ayırma yöntemi kullanılarak her iki ucu basit mesnetli sınır koşulları için çözüLmüştür. İlk beş mod için serbest titreşim frekans değerleri hesaplanmıştır. Serbest titreşim frekansı değerlerine, kullanılan teorinin, kirişin malzeme ve karakteristik özelliklerinin değişiminin etkileri incelenmiştir. Ayrıca, tez çalışmasına ait sonuçlar açık literatürdeki mevcut sonuçlarla yapılan karşılaştırmalarla doğrulanmıştır.
In the present dissertation, free vibration of the beam composed of functionally graded materials is examined using four different engineering theories. For this aim, Euler‐Bernoulli, Rayleigh, Shear and Timoshenko beam theories are employed. The functionally graded material properties are assumed to vary continuously through the thickness direction of the beam with respect to the volume fraction of constitutes. At first, the governing equations of functionally graded beam are obtained for four different engineering theories. Resulting equations are solved with separation of variables for simply supported boundary conditions. The values of free vibration frequency of first five modes are computed. The effects of adopted theory, variations of material properties and beam characteristics are investigated. Furthermore, the results of dissertation are validated through the comparisons with the available literature.
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Mühendisliği Anabilim Dalı, 2017.
Kaynakça var.
Sunulan tez çalışmasında dört farklı mühendislik teorisi kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden oluşan kirişin serbest titreşimi incelenmiştir. Bu amaçla, Euler‐Bernoulli Kiriş Teorisi (EBKT), Rayleigh Kiriş Teorisi (RKT), Kayma Kiriş Teorisi (KKT) ve Timoshenko Kiriş Teorisi (TKT) kullanılmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş kirişin malzeme özelliklerinin bileşenlerin hacim oranına göre kalınlık doğrultusunda değiştiği varsayılmıştır. İlk olarak, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden oluşan kirişin dört mühendislik teorisi için yönetici denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen yönetici denklemler, değişkenlerine ayırma yöntemi kullanılarak her iki ucu basit mesnetli sınır koşulları için çözüLmüştür. İlk beş mod için serbest titreşim frekans değerleri hesaplanmıştır. Serbest titreşim frekansı değerlerine, kullanılan teorinin, kirişin malzeme ve karakteristik özelliklerinin değişiminin etkileri incelenmiştir. Ayrıca, tez çalışmasına ait sonuçlar açık literatürdeki mevcut sonuçlarla yapılan karşılaştırmalarla doğrulanmıştır.
In the present dissertation, free vibration of the beam composed of functionally graded materials is examined using four different engineering theories. For this aim, Euler‐Bernoulli, Rayleigh, Shear and Timoshenko beam theories are employed. The functionally graded material properties are assumed to vary continuously through the thickness direction of the beam with respect to the volume fraction of constitutes. At first, the governing equations of functionally graded beam are obtained for four different engineering theories. Resulting equations are solved with separation of variables for simply supported boundary conditions. The values of free vibration frequency of first five modes are computed. The effects of adopted theory, variations of material properties and beam characteristics are investigated. Furthermore, the results of dissertation are validated through the comparisons with the available literature.