Bilgisayarın hesaplama biliminde etkin ve etkili kullanılması ile birlikte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünü elde etmek için literatürde birçok yöntem tanıtılmıştır. Bu yöntemlerin bazıları analitik yöntem çözümü elde ederken bazıları algoritma tabanlı yaklaşık çözümü veren yöntemlerdir. Bu tez çalışmasında, bazı özel evolution denklemleri çizgiler yöntemi ve radyal baz fonksiyonları yardımıyla ağsız çizgiler yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar üzerinden de bu iki yöntem kıyaslanmıştır. Anahtar Kelimeler: Çizgiler Yöntemi, Ağsız Yöntemler, Radyal Baz Fonksiyonları Yardımıyla Ağsız Çizgiler Yöntemi, Evolution Denklemleri
Efficient and effective use of computers in computing science, along with part of the literature, many methods to obtain the solution of differantial equations is presented. Some of these methods, while achieving analytical method and some of them algorithm based solution methods that approximate the solution. In this thesis study, some special evolution equations are solved using the method of lines and meshless method of lines using radial basis functions. These two methods are compared on the obtained results. Keywords: Method of Lines, Meshless Method, Meshless Method Of Lines Using Radial Basis Functions, Evolution Equations
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2018.
Kaynakça var.
Bilgisayarın hesaplama biliminde etkin ve etkili kullanılması ile birlikte kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünü elde etmek için literatürde birçok yöntem tanıtılmıştır. Bu yöntemlerin bazıları analitik yöntem çözümü elde ederken bazıları algoritma tabanlı yaklaşık çözümü veren yöntemlerdir. Bu tez çalışmasında, bazı özel evolution denklemleri çizgiler yöntemi ve radyal baz fonksiyonları yardımıyla ağsız çizgiler yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar üzerinden de bu iki yöntem kıyaslanmıştır. Anahtar Kelimeler: Çizgiler Yöntemi, Ağsız Yöntemler, Radyal Baz Fonksiyonları Yardımıyla Ağsız Çizgiler Yöntemi, Evolution Denklemleri
Efficient and effective use of computers in computing science, along with part of the literature, many methods to obtain the solution of differantial equations is presented. Some of these methods, while achieving analytical method and some of them algorithm based solution methods that approximate the solution. In this thesis study, some special evolution equations are solved using the method of lines and meshless method of lines using radial basis functions. These two methods are compared on the obtained results. Keywords: Method of Lines, Meshless Method, Meshless Method Of Lines Using Radial Basis Functions, Evolution Equations