Buçalışmada, toz bulutu bulunan konformal düz uzay-zamanlar f(R) gravitasyon teorisi çerçevesinde incelenmiştir. Toz bulutu varlığındakonformal düz uzay-zamanların alan denklemleri ve tam çözümleri herhangi bir yaklaşımve kısıtlayıcı metot kullanılmadan elde edilmiştir. f(R) gravitasyon teorisi çerçevesinde konformal düz uzay-zamanlarınsabit enerji yoğunluklu toz bulutu varlığına izin verdiği gösterilmiştir.  Teorinin dinamik yapısını karakterize eden f(R) fonksiyonu oluşturulan model içinalan denklemlerinin çözümlerinden elde edilmiştir. Oluşturulan model için eldeedilen f(R) fonksiyonu ile teoridefarklı koşul ve durumları ifade etmek için kullanılan uygulanabilir f(R) fonksiyonları karşılaştırılmıştır.Metrik potansiyelin radyal koordinata göre değişimi grafik yardımıylairdelenmiş ve çözümlerin sınır durumları incelenmiştir. Son olarak, elde edilensonuçlar fiziksel ve geometrik açıdan irdelenerek tartışılmıştır.    In thisstudy, conformally flat space-times filled with dust matter is investigated in frameworkof f(R) gravitation theory. Exactsolutions and field equations of conformally flat space-time in the presence ofdust matter are obtained without using any restrictive method and approximation.It is shown that conformally flat space-times in framework of f(R) gravitation theory permit to dustmatter with constant energy density. f(R)function which characterise dynamic structure of theory is obtained fromsolutions of field equations for constructed model. Obtained f(R) function for constructed model andviable f(R) functions, which are usedto express various conditions and situations in theory, are compared. Change ofthe metric potential with respect to radial coordinate is examined by the helpof graphic and limiting cases of the solutions are investigated. Finally, obtainedresults are discussed in the terms of physical and geometric aspects.