| dc.creator |
Abduljabbar, Mustafa Mohsin Abduljabbar,
1990-
author
245248 |
|
| dc.creator |
Şahiner, Ahmet,
1970-
thesis advisor
15279 |
|
| dc.creator |
Süleyman Demirel Üniversitesi.
Fen Bilimleri Enstitüsü.
Matematik Anabilim Dalı.
10117
issuing body |
|
| dc.date |
2022. |
|
| dc.date.accessioned |
2025-02-25T10:57:48Z |
|
| dc.date.available |
2025-02-25T10:57:48Z |
|
| dc.identifier |
http://tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF05028.pdf |
|
| dc.identifier.uri |
http://acikerisim.sdu.edu.tr/xmlui/handle/123456789/103328 |
|
| dc.description |
Gerçek hayattaki problemleri birçok matematiksel model kullanarak tanımlayabiliriz. Bu modellerde kullandığımız bazı fonksiyonların özelliklerinde sürekli olup da türevlenememe gibi çözüm bulmayı zorlaştıran bir sorunu vardır. Bu fonksiyonlardan biri de görüntü işlemede yaygın olarak kullanılan toplam varyasyon fonksiyonudur. İlk olarak, bu çalışma, düzgün olmayan fonksiyonları sürekli olarak türevlenebilir hale getirmek için yeni önerilen bir yumuşatma tekniği sunuyor. İkincisi, önerilen yumuşatma tekniği toplam varyasyon sağlar. İşlev kesintisizdir (sürekli olarak türevlenebilir) ve uygulamalarda kullanımı kolaydır. Önerilen düzeltme tekniğininin etkinliği umut vericidir. Düzgün olmayan işlevler geçmişte zaten incelenmiş ve farklı şekillerde kullanılmıştır. optimizasyon ve veri modelleme gibi alanlar. Düzgün olmayan fonksiyonların ana sorunu, sahada düzgün olmamasıdır. Bu nedenle, sorunları düzeltmek ve görüntüyü pürüzsüz hale getirmek için yumuşatma teknikleri önerilmiştir. Veri düzgünleştirme yaklaşımları geçmişte (optimizasyon gibi alanlar) farklı alanlarda çalışılmış ve kullanılmıştır. Düzgünleştirme tekniklerinin kullanım alanlarından biri de yüzeylerin düzgünleştirilmesidir. Parçalı fonksiyonlar, veri kümesindeki kalıpları yakalamak ve gürültüyü ortadan kaldırmak için model fonksiyonlarının birinci ve ikinci dereceden türevlenebilirliği gibi birçok yönüyle ilgilenen veri modellemede temel bir özelliktir. Bu nedenle yumuşatma teknikleri, veri modellemede en kritik tekniklerden biri olarak kabul edilir. Bu tez, Bölüm 3 ve Bölüm 4 olmak üzere iki ana bölümden oluşmaktadır. Bölüm 3, görüntü işlemede düzeltme tekniği uygulamaları, düzgün bir işlev kullanarak düzgünleştirme için düzgün olmayan işlev olarak kabul edilir. Bölüm 4, görüntü keskinleştirmede toplam varyasyonun uygulamalarını ve kullanımını sunar. Bu tezde, bölüm 3'de toplam varyasyon fonksiyonunu düzleştirmek için önerilen düzgün bir fonksiyon kullandık. Son olarak, elde ettiğimiz değerleri gösterip, diğer çalışmalarla karşılaştırmak için bazı sonuçlar ve örnekler verdik. |
|
| dc.description |
Many mathematical models describe problems in real life. These models have an issue in the properties of their functions, including that it is continuous but not differentiable, which leads to difficulty in finding a solution. One of these functions is the total variation function, that is widely applied in image processing. First, this study presents a newly proposed smoothing technique to make the non-smooth functions continuously differentiable. Second, the proposed smoothing technique makes the total variation function smooth (continuously differentiable) and easy to use in applications. Finally, give some results and examples and compare them with other studies to show the effectiveness of the proposed technique. We realized that the proposed smoothing technique is promising. Non-smooth functions have already been studied in the past and used it in different areas like optimization and data modeling. The main issue of non-smooth functions is not smooth on the field. Thus, smoothing techniques have been proposed to overcome these problems and make them smooth. The smoothing approaches have already been studied in the past and used it in different areas like optimization. One of the uses of smoothing techniques is the smoothing of the piece-wise functions in data modeling, which take up many aspects like, the firstand second-order differentiability of model functions is a fundamental characteristic for capturing patterns and eliminating noise in the data set. That's why smoothing techniques are considered one of the most critical techniques in data modeling. This thesis includes two main sections, 3 and 4. Section 3, smoothing technique applications in image processing are considered to non-smooth function to smooth it by using a smooth function. Section 4 presents total variation applications and using it in image denoising. In this thesis, we used a smooth function proposed in section 3 to make the total variation function smooth. Finally, we give numerical results. Keywords: Smoothing technique, image processing, total variation. |
|
| dc.description |
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2022. |
|
| dc.description |
Kaynakça var. |
|
| dc.description |
Gerçek hayattaki problemleri birçok matematiksel model kullanarak tanımlayabiliriz. Bu modellerde kullandığımız bazı fonksiyonların özelliklerinde sürekli olup da türevlenememe gibi çözüm bulmayı zorlaştıran bir sorunu vardır. Bu fonksiyonlardan biri de görüntü işlemede yaygın olarak kullanılan toplam varyasyon fonksiyonudur. İlk olarak, bu çalışma, düzgün olmayan fonksiyonları sürekli olarak türevlenebilir hale getirmek için yeni önerilen bir yumuşatma tekniği sunuyor. İkincisi, önerilen yumuşatma tekniği toplam varyasyon sağlar. İşlev kesintisizdir (sürekli olarak türevlenebilir) ve uygulamalarda kullanımı kolaydır. Önerilen düzeltme tekniğininin etkinliği umut vericidir. Düzgün olmayan işlevler geçmişte zaten incelenmiş ve farklı şekillerde kullanılmıştır. optimizasyon ve veri modelleme gibi alanlar. Düzgün olmayan fonksiyonların ana sorunu, sahada düzgün olmamasıdır. Bu nedenle, sorunları düzeltmek ve görüntüyü pürüzsüz hale getirmek için yumuşatma teknikleri önerilmiştir. Veri düzgünleştirme yaklaşımları geçmişte (optimizasyon gibi alanlar) farklı alanlarda çalışılmış ve kullanılmıştır. Düzgünleştirme tekniklerinin kullanım alanlarından biri de yüzeylerin düzgünleştirilmesidir. Parçalı fonksiyonlar, veri kümesindeki kalıpları yakalamak ve gürültüyü ortadan kaldırmak için model fonksiyonlarının birinci ve ikinci dereceden türevlenebilirliği gibi birçok yönüyle ilgilenen veri modellemede temel bir özelliktir. Bu nedenle yumuşatma teknikleri, veri modellemede en kritik tekniklerden biri olarak kabul edilir. Bu tez, Bölüm 3 ve Bölüm 4 olmak üzere iki ana bölümden oluşmaktadır. Bölüm 3, görüntü işlemede düzeltme tekniği uygulamaları, düzgün bir işlev kullanarak düzgünleştirme için düzgün olmayan işlev olarak kabul edilir. Bölüm 4, görüntü keskinleştirmede toplam varyasyonun uygulamalarını ve kullanımını sunar. Bu tezde, bölüm 3'de toplam varyasyon fonksiyonunu düzleştirmek için önerilen düzgün bir fonksiyon kullandık. Son olarak, elde ettiğimiz değerleri gösterip, diğer çalışmalarla karşılaştırmak için bazı sonuçlar ve örnekler verdik. |
|
| dc.description |
Many mathematical models describe problems in real life. These models have an issue in the properties of their functions, including that it is continuous but not differentiable, which leads to difficulty in finding a solution. One of these functions is the total variation function, that is widely applied in image processing. First, this study presents a newly proposed smoothing technique to make the non-smooth functions continuously differentiable. Second, the proposed smoothing technique makes the total variation function smooth (continuously differentiable) and easy to use in applications. Finally, give some results and examples and compare them with other studies to show the effectiveness of the proposed technique. We realized that the proposed smoothing technique is promising. Non-smooth functions have already been studied in the past and used it in different areas like optimization and data modeling. The main issue of non-smooth functions is not smooth on the field. Thus, smoothing techniques have been proposed to overcome these problems and make them smooth. The smoothing approaches have already been studied in the past and used it in different areas like optimization. One of the uses of smoothing techniques is the smoothing of the piece-wise functions in data modeling, which take up many aspects like, the firstand second-order differentiability of model functions is a fundamental characteristic for capturing patterns and eliminating noise in the data set. That's why smoothing techniques are considered one of the most critical techniques in data modeling. This thesis includes two main sections, 3 and 4. Section 3, smoothing technique applications in image processing are considered to non-smooth function to smooth it by using a smooth function. Section 4 presents total variation applications and using it in image denoising. In this thesis, we used a smooth function proposed in section 3 to make the total variation function smooth. Finally, we give numerical results. Keywords: Smoothing technique, image processing, total variation. |
|
| dc.language |
tur |
|
| dc.publisher |
Isparta : Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, |
|
| dc.subject |
Süleyman Demirel Üniversitesi |
|
| dc.title |
Belli düzgünleştirme teknikleri ve görüntü işlemeye uygulamaları = Certain smoothing techniques and their applications to image processing / |
|
| dc.type |
text |
|