Bu çalışmada, Rashba spin-yörünge etkileşim etkisinin, iki boyutlu kuantum halkasının taşıma özellikleri üzerindeki etkisi, düzgün dikey manyetik alanın varlığında araştırılmıştır. Diğer bir deyişle, sonlu genişliğe sahip iki boyutlu bir kuantum halkasında manyetik direncin alana bağımlılığı, Rashba spin yörünge etkileşmesi altında hesaplandı. Bu hesaplamalar için, farklı yasak enerji aralığı ve etkin kütle değerlere sahip üç farklı yarıiletken den oluşan iki boyutlu bir kuantum halka dikkate alındı. Üç farklı yarıçapa sahip olarak hazırlanan bu kuantum halkaların yüzeyine dik homojen bir manyetik alan uygulandı. Böylece, Rashba spin yörünge etkileşmesi ve manyetik alan etkisindeki kuantum halkadaki elektronun enerji değerleri ile Büttiger formülü olarak bilinen manyetik direnç ifadesi türetildi. Manyetik direnç, farklı yarıiletkenlerden oluşturulan kuantum halkaların halka yarıçapı, Rashba sabiti ve manyetik alanın fonksiyonu olarak hesaplandı. Yapılan hesaplamalar sonucunda çizilen grafiklere bakıldığında, manyetik alanın etkisi altında Zeeman terimi nedeniyle elektronun enerji spektrumundaki yarılmalara karşılık gelen enerjilerin manyetik alanın artması ile birlikte değişmektedir. 𝑚˃0 a karşılık gelen enerji seviyelerinde elektronun enerjisi manyetik alanın düşük değerlerinde azalmakta, bir minimumdan geçerek manyetik alanın artmasıyla lineer olarak arttığı görülmektedir. Enerji spektrumunda görülen minimum değer, kuantum halkanın oluştuğu yarıiletkenlerin yasak enerji aralıklarında ve etkin kütlelerindeki farklılıktan dolayı değişik manyetik alan değerlerinde gerçekleşmektedir. İlaveten, Rashba spin-yörünge etkileşimi sonucunda m 0 kuantum sayısının sıfırdan büyük değerlerinde E ve E enerji seviyeleri arasında manyetik alanın artmasıyla açıkça karakteristik bir bant oluşmaktadır. Hesaplanan manyetik direnç değerlerinden çizilen grafiklerde, manyetik direnç’ in gerek Rashba sabiti gerekse manyetik alan artışı ile birlikte rastgele salınımlar yaptığı görüldü. Aharonov-Bohm salınımlarını olarak bilinen bu salınımların, Landau seviyelerinin enerjilerinin değişmeye başlaması ile oluştuğu ancak belli bir periyod içinde tekrarlanmadığı görüldü. Bazı çalışmalarda gözlenen vuru paketi şeklindeki düzgün Aharonov-Bohm salınımlarının, çalışmamızda ortaya konulan Rashba spin yörünge etkileşmesi nedeniyle bozulduğu sonucuna varıldı. Bu sonuç, Rashba etkisinin spintronik uygulamalarında önemli bir parametre olduğunu ortaya koymaktadır. Anahtar Kelimeler : Spintonik, kuantum halka, manyetik direnç, AharonovBohm, landau enerji seviyeleri, rashba sabiti, yarıiletken.
In this study, the effect of the Rashba spin-orbit interaction effect on the transport properties of the two-dimensional quantum ring was investigated in the presence of a uniform vertical magnetic field. In other words, the field dependence of the magnetic resistance in a two-dimensional quantum ring of finite width was calculated under the Rashba spin orbital interaction. For these calculations, a two-dimensional quantum ring consisting of three different semiconductors with different forbidden energy gaps and effective mass values was considered. A homogeneous magnetic field perpendicular to the surface of these quantum rings having three different radii was applied. Thus, the energy values of the electron in the quantum ring under the effect of the Rashba spin orbital interaction and the magnetic field, and the magnetic resistance expression known as the Büttiger formula was derived. The magnetic resistance was calculated as a function of the ring radius, Rashba constant and magnetic field of the quantum rings formed from different semiconductors. Looking at the graphs drawn as a result of the calculations, the energies corresponding to the splits in the energy spectrum of the electron due to the Zeeman term under the influence of the magnetic field change with the increasing magnetic field. At energy levels corresponding to m˃0, the energy of the electron decreases at low values of the magnetic field, and it is seen that it passes through a minimum and increases linearly with the increase of the magnetic field. The minimum value seen in the energy spectrum occurs at different magnetic field values due to the difference in the forbidden energy gaps and effective masses of the semiconductors in which the quantum ring is formed. Additionally, In the energy splits ( E and E ) that occur as a result of the Rashba spin-orbit interaction, a clearly characteristic band is formed between the E and E energy levels with the increase of the magnetic field at the quantum number m 0. In the graphs drawn from the calculated magnetic resistance values, it was seen that the magnetic resistance made random oscillations with both the increasing Rashba constant and the magnetic field. It was observed that these oscillations, known as Aharonov-Bohm oscillations, occur when the energies of Landau levels begin to change, but do not repeat within a certain period. It was concluded that the uniform Aharonov-Bohm oscillations in the form of beating packets observed in some studies are disrupted due to the Rashba spin orbital interaction revealed in our study. This result reveals that the Rashba effect is an important parameter in spintronic applications. Keywords : Spintonic, quantum ring, magnetic resistance, Aharonov-Bohm, landau energy levels, rashba constant, semiconductor.
Tez (Doktora-PhD) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik Anabilim Dalı, 2023.
Kaynakça var.
Bu çalışmada, Rashba spin-yörünge etkileşim etkisinin, iki boyutlu kuantum halkasının taşıma özellikleri üzerindeki etkisi, düzgün dikey manyetik alanın varlığında araştırılmıştır. Diğer bir deyişle, sonlu genişliğe sahip iki boyutlu bir kuantum halkasında manyetik direncin alana bağımlılığı, Rashba spin yörünge etkileşmesi altında hesaplandı. Bu hesaplamalar için, farklı yasak enerji aralığı ve etkin kütle değerlere sahip üç farklı yarıiletken den oluşan iki boyutlu bir kuantum halka dikkate alındı. Üç farklı yarıçapa sahip olarak hazırlanan bu kuantum halkaların yüzeyine dik homojen bir manyetik alan uygulandı. Böylece, Rashba spin yörünge etkileşmesi ve manyetik alan etkisindeki kuantum halkadaki elektronun enerji değerleri ile Büttiger formülü olarak bilinen manyetik direnç ifadesi türetildi. Manyetik direnç, farklı yarıiletkenlerden oluşturulan kuantum halkaların halka yarıçapı, Rashba sabiti ve manyetik alanın fonksiyonu olarak hesaplandı. Yapılan hesaplamalar sonucunda çizilen grafiklere bakıldığında, manyetik alanın etkisi altında Zeeman terimi nedeniyle elektronun enerji spektrumundaki yarılmalara karşılık gelen enerjilerin manyetik alanın artması ile birlikte değişmektedir. 𝑚˃0 a karşılık gelen enerji seviyelerinde elektronun enerjisi manyetik alanın düşük değerlerinde azalmakta, bir minimumdan geçerek manyetik alanın artmasıyla lineer olarak arttığı görülmektedir. Enerji spektrumunda görülen minimum değer, kuantum halkanın oluştuğu yarıiletkenlerin yasak enerji aralıklarında ve etkin kütlelerindeki farklılıktan dolayı değişik manyetik alan değerlerinde gerçekleşmektedir. İlaveten, Rashba spin-yörünge etkileşimi sonucunda m 0 kuantum sayısının sıfırdan büyük değerlerinde E ve E enerji seviyeleri arasında manyetik alanın artmasıyla açıkça karakteristik bir bant oluşmaktadır. Hesaplanan manyetik direnç değerlerinden çizilen grafiklerde, manyetik direnç’ in gerek Rashba sabiti gerekse manyetik alan artışı ile birlikte rastgele salınımlar yaptığı görüldü. Aharonov-Bohm salınımlarını olarak bilinen bu salınımların, Landau seviyelerinin enerjilerinin değişmeye başlaması ile oluştuğu ancak belli bir periyod içinde tekrarlanmadığı görüldü. Bazı çalışmalarda gözlenen vuru paketi şeklindeki düzgün Aharonov-Bohm salınımlarının, çalışmamızda ortaya konulan Rashba spin yörünge etkileşmesi nedeniyle bozulduğu sonucuna varıldı. Bu sonuç, Rashba etkisinin spintronik uygulamalarında önemli bir parametre olduğunu ortaya koymaktadır. Anahtar Kelimeler : Spintonik, kuantum halka, manyetik direnç, AharonovBohm, landau enerji seviyeleri, rashba sabiti, yarıiletken.
In this study, the effect of the Rashba spin-orbit interaction effect on the transport properties of the two-dimensional quantum ring was investigated in the presence of a uniform vertical magnetic field. In other words, the field dependence of the magnetic resistance in a two-dimensional quantum ring of finite width was calculated under the Rashba spin orbital interaction. For these calculations, a two-dimensional quantum ring consisting of three different semiconductors with different forbidden energy gaps and effective mass values was considered. A homogeneous magnetic field perpendicular to the surface of these quantum rings having three different radii was applied. Thus, the energy values of the electron in the quantum ring under the effect of the Rashba spin orbital interaction and the magnetic field, and the magnetic resistance expression known as the Büttiger formula was derived. The magnetic resistance was calculated as a function of the ring radius, Rashba constant and magnetic field of the quantum rings formed from different semiconductors. Looking at the graphs drawn as a result of the calculations, the energies corresponding to the splits in the energy spectrum of the electron due to the Zeeman term under the influence of the magnetic field change with the increasing magnetic field. At energy levels corresponding to m˃0, the energy of the electron decreases at low values of the magnetic field, and it is seen that it passes through a minimum and increases linearly with the increase of the magnetic field. The minimum value seen in the energy spectrum occurs at different magnetic field values due to the difference in the forbidden energy gaps and effective masses of the semiconductors in which the quantum ring is formed. Additionally, In the energy splits ( E and E ) that occur as a result of the Rashba spin-orbit interaction, a clearly characteristic band is formed between the E and E energy levels with the increase of the magnetic field at the quantum number m 0. In the graphs drawn from the calculated magnetic resistance values, it was seen that the magnetic resistance made random oscillations with both the increasing Rashba constant and the magnetic field. It was observed that these oscillations, known as Aharonov-Bohm oscillations, occur when the energies of Landau levels begin to change, but do not repeat within a certain period. It was concluded that the uniform Aharonov-Bohm oscillations in the form of beating packets observed in some studies are disrupted due to the Rashba spin orbital interaction revealed in our study. This result reveals that the Rashba effect is an important parameter in spintronic applications. Keywords : Spintonic, quantum ring, magnetic resistance, Aharonov-Bohm, landau energy levels, rashba constant, semiconductor.