| dc.creator |
Gürkan, Mutlu,
1979-
author
14210 |
|
| dc.creator |
Çöken, Abdilkadir Ceylan,
1964-
thesis advisor
14207 |
|
| dc.creator |
Süleyman Demirel Üniversitesi.
Fen Bilimleri Enstitüsü.
Matematik Anabilim Dalı.
10117
issuing body |
|
| dc.date |
2007. |
|
| dc.identifier |
http://tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01025.pdf |
|
| dc.description |
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ifade edildi. Ikinci bölümde simetrik bilineer formlar, yarı-Riemann manifoldlar, yarı-Riemann mani-foldlarm spacelike altmanifoldları ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, bir anti-de Sitter uzayında spacelike yüzeyler tanıtılarak, maksimal spacelike yüzeyler verildi. Buna bağlı olarak tam maksimal yüzeyler üzerinde ikinci temel formun normunun karesini elde etmenin kısa yolu ile hiperbolik Veronese yüzeyi ve H1 (c/2) X H1 (c/2) nin bir karakterizasyonu verildi. Daha sonra bir anti-de Sitter uzayında paralel ortalama eğrilik vektörlü tam maksimal spacelike yüzeyler çalışıldı. Son bölümde ise, bir anti-de Sitter uzayında tam maksimal spacelike hiperyüzeylerin geometrisi verildi. Burada, önce bir anti-de Sitter uzayının spacelike altmanifoldları ile ilgili temel özellikler incelendi. Daha sonra da indefinit Öklid uzayının spacelike hiperyüzeylerinin geometrisi çalışıldı. Anahtar Kelimeler: Yarı-Riemann manifoldu, maksimal spacelike yüzey, total um-bilik ve total geodezik altmanifold, ortalama eğrilik, ikinci temel form, Ricci eğrilik tensörü, Levi-Civita koneksiyonu. |
|
| dc.description |
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the historical background of the subject was considered. In the second chapter some fundanıental definitions and theorems about synımet-ric bilinear forms, semi-Riemannian manifolds and spacelike submanifolds of semi-Riemannian manifolds were given. In the third chapter, the spacelike surfaces in an anti-de Sitter space were defined and the maximal spacelike surfaces were given. According to this, the short way of obtaining the squared norm of the second fundanıental form on the complete maximal spacelike surfaces was given. Furthermore, characterizations of the hyperbolic Veronese surface and H1 (c/2) X H1 (c/2) were given. Then complete maximal spacelike surfaces with parallel mean curvature vector in an anti-de Sitter space were studied. In the final chapter, the geometry of complete maximal spacelike hypersurfaces in an anti-de Sitter space was given. Here, firstly, fundanıental properties about spacelike submanifolds of an anti-de Sitter space were examined. Then, the geometry of spacelike hypersurfaces of indefinite Euclidean space was studied. Keywords: Semi-Riemannian manifold, maximal spacelike surface, totally umbilic and totally geodesic submanifold, mean curvature, second fundanıental form, Ricci curvature tensor, Levi-Civita connection. |
|
| dc.description |
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2007. |
|
| dc.description |
Kaynakça var. |
|
| dc.description |
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ifade edildi. Ikinci bölümde simetrik bilineer formlar, yarı-Riemann manifoldlar, yarı-Riemann mani-foldlarm spacelike altmanifoldları ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, bir anti-de Sitter uzayında spacelike yüzeyler tanıtılarak, maksimal spacelike yüzeyler verildi. Buna bağlı olarak tam maksimal yüzeyler üzerinde ikinci temel formun normunun karesini elde etmenin kısa yolu ile hiperbolik Veronese yüzeyi ve H1 (c/2) X H1 (c/2) nin bir karakterizasyonu verildi. Daha sonra bir anti-de Sitter uzayında paralel ortalama eğrilik vektörlü tam maksimal spacelike yüzeyler çalışıldı. Son bölümde ise, bir anti-de Sitter uzayında tam maksimal spacelike hiperyüzeylerin geometrisi verildi. Burada, önce bir anti-de Sitter uzayının spacelike altmanifoldları ile ilgili temel özellikler incelendi. Daha sonra da indefinit Öklid uzayının spacelike hiperyüzeylerinin geometrisi çalışıldı. Anahtar Kelimeler: Yarı-Riemann manifoldu, maksimal spacelike yüzey, total um-bilik ve total geodezik altmanifold, ortalama eğrilik, ikinci temel form, Ricci eğrilik tensörü, Levi-Civita koneksiyonu. |
|
| dc.description |
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the historical background of the subject was considered. In the second chapter some fundanıental definitions and theorems about synımet-ric bilinear forms, semi-Riemannian manifolds and spacelike submanifolds of semi-Riemannian manifolds were given. In the third chapter, the spacelike surfaces in an anti-de Sitter space were defined and the maximal spacelike surfaces were given. According to this, the short way of obtaining the squared norm of the second fundanıental form on the complete maximal spacelike surfaces was given. Furthermore, characterizations of the hyperbolic Veronese surface and H1 (c/2) X H1 (c/2) were given. Then complete maximal spacelike surfaces with parallel mean curvature vector in an anti-de Sitter space were studied. In the final chapter, the geometry of complete maximal spacelike hypersurfaces in an anti-de Sitter space was given. Here, firstly, fundanıental properties about spacelike submanifolds of an anti-de Sitter space were examined. Then, the geometry of spacelike hypersurfaces of indefinite Euclidean space was studied. Keywords: Semi-Riemannian manifold, maximal spacelike surface, totally umbilic and totally geodesic submanifold, mean curvature, second fundanıental form, Ricci curvature tensor, Levi-Civita connection. |
|
| dc.language |
tur |
|
| dc.publisher |
Isparta : SDÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, |
|
| dc.subject |
Süleyman Demirel Üniversitesi |
|
| dc.title |
Anti-De Sitter uzayında hiperyüzeylerin geometrisi = Geometry of hypersurfaces in an anti-De Sitter space / |
|
| dc.type |
text |
|