| dc.creator |
Yılmaz, Filiz,
1983-
author
15614 |
|
| dc.creator |
Gürdal, Mehmet,
1976-
thesis advisor
14209 |
|
| dc.creator |
Süleyman Demirel Üniversitesi.
Fen Bilimleri Enstitüsü.
Matematik Anabilim Dalı.
10117
issuing body |
|
| dc.date |
2010. |
|
| dc.identifier |
http://tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01622.pdf |
|
| dc.description |
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür özeti verilerek konunun amacı ve literatürdeki yeri açıklanmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonlar ve operatörler teorisindeki bazı tanımlara ve temel sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, analitik fonksiyonlarda Duhamel ve bileşke operatörü kullanılarak integral operatörün genelleştirilmiş özdeğerleri kümesi ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesi incelenmiıstir. Daha sonra diagonal ve Duhamel operatörü kullanılarak Lp dizi uzayında ağırlıklı kaydırma operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesini tanımlanarak bu kavram- ların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, kompakt yakınsak topolojiye sahip yıldız şekilli D bölgesindeki tek değerli analitik fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlanan Jintegral operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kavramlarının bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu uzaydaki Ja ile ilgili bazı kovolüsyon operatörlerinin devirli vektörleri, genelleştirilmiş özvektörleri ve genelleştirilmiş özdeğerleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Genişletilmiş özdeğer, genişletilmiş özvektör, Duhamel çarpımı, Yıldz şekilli bölge, Frechet uzayı Runge teoremi. |
|
| dc.description |
This thesis consists of four chapters. In the .rst chapter, an overview of the scienti.c literatüre related to the subject is presented, and the aim of the thesis and its importance in the literatüre are described. In the second chapter, certain de.nitions and main results related to the theory of functions and operator the- ory are presented. In the third chapter, using the concepts of Duhamel operatör and composition operator in holomorphic functions, the set of all extended eigen- values and extended eigenvectors of the integration operator are studied. Next, using the concept of diagonal operator and Duhamel operator, the set of all ex- tended eigenvalues and extended eigenvectors of the weighted shift operator in `p sequence space ar investigated, and their basic properties are studied. In the fourth chapter, the concepts of extended eigenvalues and extended eigenvectors of the integration operator J_ on the space A(D) of all holomorphic functions in D (where D is a simply connected region in the complex plane C) that have a topology of compact convergence, and their certain properties are investigated. Moreover, extended eigenvalues, extended eigenvectors and cyclicity problems for some convolution operators, that commute with J_ in this space, are investigated. Keywords: Extended eigenvalue, Extended eigenvector, _-Duhamel product starlike region, Frechet space, Runge theorem. |
|
| dc.description |
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2010. |
|
| dc.description |
Kaynakça var. |
|
| dc.description |
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür özeti verilerek konunun amacı ve literatürdeki yeri açıklanmıştır. İkinci bölümde, fonksiyonlar ve operatörler teorisindeki bazı tanımlara ve temel sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, analitik fonksiyonlarda Duhamel ve bileşke operatörü kullanılarak integral operatörün genelleştirilmiş özdeğerleri kümesi ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesi incelenmiıstir. Daha sonra diagonal ve Duhamel operatörü kullanılarak Lp dizi uzayında ağırlıklı kaydırma operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesini tanımlanarak bu kavram- ların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, kompakt yakınsak topolojiye sahip yıldız şekilli D bölgesindeki tek değerli analitik fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlanan Jintegral operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kavramlarının bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu uzaydaki Ja ile ilgili bazı kovolüsyon operatörlerinin devirli vektörleri, genelleştirilmiş özvektörleri ve genelleştirilmiş özdeğerleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Genişletilmiş özdeğer, genişletilmiş özvektör, Duhamel çarpımı, Yıldz şekilli bölge, Frechet uzayı Runge teoremi. |
|
| dc.description |
This thesis consists of four chapters. In the .rst chapter, an overview of the scienti.c literatüre related to the subject is presented, and the aim of the thesis and its importance in the literatüre are described. In the second chapter, certain de.nitions and main results related to the theory of functions and operator the- ory are presented. In the third chapter, using the concepts of Duhamel operatör and composition operator in holomorphic functions, the set of all extended eigen- values and extended eigenvectors of the integration operator are studied. Next, using the concept of diagonal operator and Duhamel operator, the set of all ex- tended eigenvalues and extended eigenvectors of the weighted shift operator in `p sequence space ar investigated, and their basic properties are studied. In the fourth chapter, the concepts of extended eigenvalues and extended eigenvectors of the integration operator J_ on the space A(D) of all holomorphic functions in D (where D is a simply connected region in the complex plane C) that have a topology of compact convergence, and their certain properties are investigated. Moreover, extended eigenvalues, extended eigenvectors and cyclicity problems for some convolution operators, that commute with J_ in this space, are investigated. Keywords: Extended eigenvalue, Extended eigenvector, _-Duhamel product starlike region, Frechet space, Runge theorem. |
|
| dc.language |
tur |
|
| dc.publisher |
Isparta : SDÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, |
|
| dc.subject |
Süleyman Demirel Üniversitesi |
|
| dc.title |
AX = XA tipindeki operatör denklemlerin çözümü hakkında = On solution of the operator equations of the type ax = XA / |
|
| dc.type |
text |
|