| dc.creator |
Aydın Şekerci, Gülşah,
1988-
author
62831 |
|
| dc.creator |
Çöken, Abdilkadir Ceylan,
1964-
thesis advisor
14207 |
|
| dc.creator |
Süleyman Demirel Üniversitesi.
Fen Bilimleri Enstitüsü.
Matematik Anabilim Dalı.
10117
issuing body |
|
| dc.date |
2012. |
|
| dc.identifier |
http://tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF02102.pdf |
|
| dc.description |
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmuştur. İlk bölümde, konu hakkında ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bu konudaki çalışmalar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde konu ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Dördüncü bölümde bulgu elde etmek için kullanılan materyallerdeki methodlar incelenmiştir. Buna göre, çarpım manifoldlarının genişletilmişi olan warped çarpım manifoldları ele alınmıştır. Burada warped çarpım, Lorentz warped çarpım ve lightlike warped çarpım verilmiştir. Bunun yanında warped çarpım yapısının uygulamasını arttırmak için global hiperbolik manifold ve global null manifold kavramları ifade edilmiştir. Ayrıca, çarpım manifoldlarında tanımlanan slant altmanifoldların Riemann manifoldlarındaki ifadesinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde, çarpım manifoldlarında yapılan bu incelemeye ek olarak, semi-Riemann çarpım manifoldlarının slant altmanifoldları çalışılmıştır. Buna göre, semi-Riemann çarpımmanifoldu; slant Riemann altmanifold, slant semi-Riemann altmanifold ve slant lightlike altmanifold olarak sınıflama yapılarak verilmiş ve slant altmanifoldun varlığını karakterize eden teoremler elde edilmiştir. Son olarak da, bu alanda yapılabilecek çalışmalar hakkında fikir verilmiştir. |
|
| dc.description |
This thesis study consist of six sections. In first section, previous knowledges of topic is given. In the second section, the studies in this topic are stated. In the third section, basic consepts of the topic is given. In the fourth section, the methods in materials which used to obtain the findings are investigated. According to that warped product manifold, which is enlarged of product manifold, is handled. In here warped product, Lorentzian warped product and lightlike warped product are given. Morever the concepts of globally hyperbolic manifold and globally null manifold which are to increase applications of this warped product structure are stated. Besides, the statement of slant submanifold, which is described on product manifold, is mentioned on Riemannian manifold. In the fifth section, in addition to this investigation which is made on product manifold, slant submanifold of semi-Riemannian product manifold is studied. Accordingly, semi-Riemannian product manifold is given by making classifications as slant Riemannian submanifold, slant semi-Riemannian submanifold and slant lightlike submanifold and the teorems are obtained which characterize existence of slant submanifold. Finally, it is given an opinion about the achievable study in this field. Keywords: Semi-Riemannian manifold, lightlike manifold, warped product, slant submanifold, semi-Riemannian product structure. |
|
| dc.description |
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2012. |
|
| dc.description |
Kaynakça var. |
|
| dc.description |
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmuştur. İlk bölümde, konu hakkında ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bu konudaki çalışmalar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde konu ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Dördüncü bölümde bulgu elde etmek için kullanılan materyallerdeki methodlar incelenmiştir. Buna göre, çarpım manifoldlarının genişletilmişi olan warped çarpım manifoldları ele alınmıştır. Burada warped çarpım, Lorentz warped çarpım ve lightlike warped çarpım verilmiştir. Bunun yanında warped çarpım yapısının uygulamasını arttırmak için global hiperbolik manifold ve global null manifold kavramları ifade edilmiştir. Ayrıca, çarpım manifoldlarında tanımlanan slant altmanifoldların Riemann manifoldlarındaki ifadesinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde, çarpım manifoldlarında yapılan bu incelemeye ek olarak, semi-Riemann çarpım manifoldlarının slant altmanifoldları çalışılmıştır. Buna göre, semi-Riemann çarpımmanifoldu; slant Riemann altmanifold, slant semi-Riemann altmanifold ve slant lightlike altmanifold olarak sınıflama yapılarak verilmiş ve slant altmanifoldun varlığını karakterize eden teoremler elde edilmiştir. Son olarak da, bu alanda yapılabilecek çalışmalar hakkında fikir verilmiştir. |
|
| dc.description |
This thesis study consist of six sections. In first section, previous knowledges of topic is given. In the second section, the studies in this topic are stated. In the third section, basic consepts of the topic is given. In the fourth section, the methods in materials which used to obtain the findings are investigated. According to that warped product manifold, which is enlarged of product manifold, is handled. In here warped product, Lorentzian warped product and lightlike warped product are given. Morever the concepts of globally hyperbolic manifold and globally null manifold which are to increase applications of this warped product structure are stated. Besides, the statement of slant submanifold, which is described on product manifold, is mentioned on Riemannian manifold. In the fifth section, in addition to this investigation which is made on product manifold, slant submanifold of semi-Riemannian product manifold is studied. Accordingly, semi-Riemannian product manifold is given by making classifications as slant Riemannian submanifold, slant semi-Riemannian submanifold and slant lightlike submanifold and the teorems are obtained which characterize existence of slant submanifold. Finally, it is given an opinion about the achievable study in this field. Keywords: Semi-Riemannian manifold, lightlike manifold, warped product, slant submanifold, semi-Riemannian product structure. |
|
| dc.language |
tur |
|
| dc.publisher |
Isparta : Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, |
|
| dc.subject |
Süleyman Demirel Üniversitesi |
|
| dc.title |
Lightlike altmanifoldlar üzerine = On lightlike submanifolds / |
|
| dc.type |
text |
|