| dc.creator |
Ulusoy, Halime,
1989-
author
215201 |
|
| dc.creator |
Aruğaslan Çinçin, Duygu,
1979-
thesis advisor
71751 |
|
| dc.creator |
Süleyman Demirel Üniversitesi.
Fen Bilimleri Enstitüsü.
Matematik Anabilim Dalı.
10117
issuing body |
|
| dc.date |
2020. |
|
| dc.identifier |
http://tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF04749.pdf |
|
| dc.description |
Diferansiyel denklemler gerçek yaşam problemlerinin incelenmesinde oldukça büyük bir rol oynamaktadır. Ancak bazı problemlerin modellenmesinde klasik adi diferansiyel denklemler yeterli olmamaktadır. Kimi gerçek süreçler, çeşitli dış etkenler sebebi ile anlık değişimlere maruz kalmaktadır. Sistemlere dışarıdan bir etki yapıldığı vakit bu etki sürecin durumunda impals olarak isimlendirilen anlık değişimlere neden olmaktadır. Böyle süreçlerin impals etkisi ile birlikte ele alınarak impalsif diferansiyel ile modellenmesi bu sürecin dinamiği ile ilgili gerçeğe daha yakın sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada, bir glikoz-insülin modeli impals etkisiyle birlikte ele alınarak bir şeker hastasının dışarıdan aldığı insülin etkisi ile vücudunda meydana gelen değişimin matematiksel modellemesi çalışılmıştır. Bu çalışmada ele aldığımız impals etkili glikoz-insülin modelinin pozitif denge noktasının kararlılık analizi incelenmiştir. Pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi için modelin parametrelerine bağlı koşullar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sıçramalı Diferansiyel Denklemler, Glikoz-İnsülin Modeli, Modelleme, Kararlılık. |
|
| dc.description |
Differential equations play an important role in the study of real life problems. However, ordinary differential equations may not be sufficient for modeling some problems. Some real processes are subject to momentary changes due to various external factors. When an external effect is applied to the system, this effect causes instant changes called impulse in the state of the process. Modeling such processes together with the impulsive effect and modeling them with the impulsive differential equations give more realistic results regarding the dynamics of this process. In this study, a glucose-insulin model has been handled together with the impulse effect and a mathematical modeling of the change in the body with the effect of insülin taken by a diabetic patient has been studied. In this study, stability analysis of the positive equilibrium point of the glucose-insulin model with impulsive effects has been examined. In order for the positive equilibrium point to be stable, conditions depending on the parameters of the model has been obt ained. Keywords: Impulsive Differential Equations, Glucose-Insulin Model, Modeling, Stability. |
|
| dc.description |
Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2020. |
|
| dc.description |
Kaynakça var. |
|
| dc.description |
Diferansiyel denklemler gerçek yaşam problemlerinin incelenmesinde oldukça büyük bir rol oynamaktadır. Ancak bazı problemlerin modellenmesinde klasik adi diferansiyel denklemler yeterli olmamaktadır. Kimi gerçek süreçler, çeşitli dış etkenler sebebi ile anlık değişimlere maruz kalmaktadır. Sistemlere dışarıdan bir etki yapıldığı vakit bu etki sürecin durumunda impals olarak isimlendirilen anlık değişimlere neden olmaktadır. Böyle süreçlerin impals etkisi ile birlikte ele alınarak impalsif diferansiyel ile modellenmesi bu sürecin dinamiği ile ilgili gerçeğe daha yakın sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada, bir glikoz-insülin modeli impals etkisiyle birlikte ele alınarak bir şeker hastasının dışarıdan aldığı insülin etkisi ile vücudunda meydana gelen değişimin matematiksel modellemesi çalışılmıştır. Bu çalışmada ele aldığımız impals etkili glikoz-insülin modelinin pozitif denge noktasının kararlılık analizi incelenmiştir. Pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi için modelin parametrelerine bağlı koşullar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sıçramalı Diferansiyel Denklemler, Glikoz-İnsülin Modeli, Modelleme, Kararlılık. |
|
| dc.description |
Differential equations play an important role in the study of real life problems. However, ordinary differential equations may not be sufficient for modeling some problems. Some real processes are subject to momentary changes due to various external factors. When an external effect is applied to the system, this effect causes instant changes called impulse in the state of the process. Modeling such processes together with the impulsive effect and modeling them with the impulsive differential equations give more realistic results regarding the dynamics of this process. In this study, a glucose-insulin model has been handled together with the impulse effect and a mathematical modeling of the change in the body with the effect of insülin taken by a diabetic patient has been studied. In this study, stability analysis of the positive equilibrium point of the glucose-insulin model with impulsive effects has been examined. In order for the positive equilibrium point to be stable, conditions depending on the parameters of the model has been obt ained. Keywords: Impulsive Differential Equations, Glucose-Insulin Model, Modeling, Stability. |
|
| dc.language |
tur |
|
| dc.publisher |
Isparta : Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, |
|
| dc.subject |
Süleyman Demirel Üniversitesi |
|
| dc.title |
İmpals etkili bir glikoz-insülin modelinin kararlılık analizi = Stability analysis of a glucose-insulin model with impulsive effect / |
|
| dc.type |
text |
|