Bu çalışmada gecikmeli biryenileme süreci olarak oluşturulan sabit bekleme zamanlı tip II sayaç sürecininortalama değer ve varyans fonksiyonları analitik olarak elde edilmektedir. Gecikmeliyenileme süreçleri ile ilgili uygulamalarda genellikle dağılım fonksiyonlarışekilsel olarak bilinirken bazı parametreleri bilinmez. Bu durumda ortalamadeğer ve varyans fonksiyonları veriden tahmin edilmek zorundadır. Bu çalışmadatip II sayaç sürecinin ortalama değer ve varyans fonksiyonları analitik olarakelde edildikten sonra, analitik ifadelerine bağlı biçimde, parametrik olarak bufonksiyonların değerlerinin tahmin edilmesi üzerinde durulmakta ve bazı tahminediciler önerilmektedir. Bu tahmin edicilerin performansları küçük örneklemhacimleri için yan, hata kareler ortalaması kriterlerine göre bir simülasyonçalışması ile değerlendirilmektedir.Inthis study, the mean value and variance functions of type II counter process constitutedas a delayed renewal process are obtained analytically. In the applications ofthe delayed renewal process, generally, the functional forms of thedistributions are known but some parameters of the distributions are unknown.In those cases, the mean value and the variance functions must be estimatedfrom the data. In this study, after obtaining the mean value and variancefunctions of type II counter process analytically, depending on the analyticalexpressions, we deal with the problem of estimating these functions and some estimatorsare proposed. Performance of the estimators is evaluated for small sample sizesby a simulation study according to bias and mean square error criteria.