Inthis study we compared the efficiency and robustness of several estimators,namely, the least squares (LS) estimators, the Huber and Tukey M-estimators,the S-estimators and the MM-estimators for the parameters of the general linearregression (GLR) model via simulation. First, the programs for each method werewritten by using Matlab. Then, an extensive simulation study was conductedunder several models. The results are consistent with the literature but someimportant points were also found to be remarked. As the literature suggests, ingeneral, the MM-estimators are the most efficient estimators, and among therobust estimators discussed here, the S-estimators are the least efficientones. Naturally, the LS estimators are badly affected by the deviations fromthe assumed model because of their sensitive nature. Moreover, it was foundthat while the LS estimator of the variance of the error term is unbiased, therobust estimators discussed here are generally biased. Additionally, theMM-estimator of the variance of the error term is less biased than the otherrobust estimators and its bias gets smaller faster as the sample size increasescompared to the others. At the end of the study, to be more illustrative, tworeal life data examples were given with the related comments.
Bu çalışmadagenel doğrusal regresyon modelinin parametrelerine yönelik bir çok tahminedicinin ki bunlar en küçük kareler (EKK) tahmin edicileri, Huber ve TukeyM-tahmin edicileri, S-tahmin edicileri ve MM-tahmin edicileri olmak üzereetkinlik ve dayanıklılıklarını simülasyon yoluyla karşılaştırdık. Öncelikle herbir yöntem için Matlab kullanılarak program yazıldı. Daha sonra bir çok modelaltında kapsamlı bir simülasyon çalışması yürütüldü. Sonuçlar literatürle uyumluolmakla beraber üstünde durulması gereken bazı önemli noktalar da bulunmuştur.Literatürde önerildiği şekilde genel olarak MM-tahmin edicileri en etkin tahminedicilerdir ve burada ele alınan dayanıklı tahmin ediciler arasında S-tahminedicileri en az etkinliğe sahiptirler. Doğal olarak EKK tahmin edicileri hassasyapıları sebebiyle varsayılan modelden sapmalardan kötü bir şekildeetkilenmektedirler. Ayrıca hata teriminin varyansının EKK tahmin edicisiyansızken burada ele alınan dayanıklı tahmin edicilerinin genelde yanlı olduğubulunmuştur. Bunun yanında hata teriminin varyansının MM-tahmin edicisi diğerdayanıklı tahmin edicilere göre daha az yanlıyken örneklem hacmi arttıkça dayan miktarı diğerlerine göre daha hızlı bir şekilde azalmaktadır. Çalışmanınsonunda daha aydınlatıcı olması için ilgili yorumlarıyla beraber iki gerçekhayat verisi örneği verilmiştir.