Bu çalışmada, elastik zemin üzerinde bulunan her iki ucu ankastre mesnetli rastgele ve sürekli homojen olmayan kirişin serbest titreşim analizi incelenmiştir. İlk olarak elastik zemin üzerinde bulunan homojen olmayan kirişin serbest titreşim denklemleri türetilmiştir. Elastik zemin modeli olarak Winkler zemin modeli dikkate alınmıştır. Galerkin ve Monte Carlo yöntemleri uygulanarak, elastik zemin üzerinde bulunan veya bulunmayan homojen olmayan kirişler için bazı formülasyonlar elde edilmiştir. Son olarak hesaplar yapılarak serbest titreşim frekansı değerlerine homojen olmama ve elastik zeminin etkisi incelenmiştir.Anahtar kelimeler- Titresim, homojen olmama, kiris, elastik zeminAbstractIn this paper, free vibration of beams made of random and continuously non-homogenous materials with clamped edges and resting on an elastic foundation are investigated. First, the vibration equation of non-homogenous beams on the elastic foundation has been derived. Winkler type foundation model is used for foundation model.Applying Galerkin and Monte Carlo methods, some formulas have been obtained for the frequency of non-homogenous beams with and without elastic foundation. Consequently, the effects of non-homogenity and elastic foundation on free vibration frequency is investigatedKeywords- Vibration, non-homogeneity, beams, elastic foundation