Buçalışmada, yarım düzlem üzerine oturan ve üstten yayılı yükler ile bastırılanfonksiyonel derecelendirilmiş (FD) bir tabakanın eksenel simetrik değmemekaniği elastisite teorisine göre ele alınmıştır. Değme yüzeyleri sürtünmesizolup, kütle kuvvetlerinin etkisi ihmal edilmiştir. Denge denklemlerine, bünyedenklemlerine ve şekil değiştirme-yer değiştirme bağıntılarına sınır şartlarıuygulanıp problemde integral dönüşüm teknikleri kullanılarak değmegerilmelerinin bilinmeyen olduğu integral denklemine indirgenmiştir. İntegraldenklemin sayısal çözümü, denge şartı da dikkate alınarak, Gauss-Jacobiintegrasyon formülasyonuyla gerçekleştirilmiş, değme uzunlukları ve değmegerilmeleri bulunmuştur. Ayrıca çalışmada, yayılı yükün uygulama genişliği vemalzeme özelliklerinin fonksiyonel değişiminin tabakada oluşacak gerilmedağılışlarına etkisi incelenmiştir.    In this study, a contactmechanic of a functionally graded (FG) layer resting on a half plane andpressed with distributed load from the top was considered according to theoryof elasticity. The problem is solved under the assumptions that all surfaces arefrictionless, the effect of gravity forces is neglected. The problem is reduceda system of integral equation in which the contact pressure are unknownfunctions by using integral transform technique and applying boundaryconditions on equilibrium equations, constitutive equations andstrain-displacement equations. The numerical solution of the integral equationwas carried out with Gauss-Jacobi integration formulation taking into accountthe equilibrium condition and contact lengths and stresses have been found. Inaddition, in this study, the effect of the Application width of distributedload and the functional change of material properties on the stressdistribution will be investigated.