We drive efficient andreliable finite difference methods for fractional differential equations (FDEs)based on recently defined conformable fractional derivative. We first derivefractional Euler and fractional Taylor methods based on the fractional Taylorexpansion. This fractional Taylor series are the generalized fractional Taylor seriesthat are independent of initial point. We show that the proposed methods aremore efficient and faster by applying these methods on first order FDEs andsecond order oscillatory FDEs. Our second approach is based on inverting FDEsto a weakly singular integral equation that is approximated by productintegration rule. This new definition has no special functions and thus theproposed numerical methods will be more accurate and easier to implement thanexisting methods for FDEs. We prove the stability and convergence of theproposed methods. Numerical examples are given to support the theoreticalresults.Bu çalışmada yenitanımlanan conformable kesirli türevli denklemler için güvenilir ve etkili bir metot türettik. Kesirli Taylor açılımından ilk önce Euler veTaylor metodunu geliştirdik. Bu Taylor açılımı başlangıç noktasından farklı bir noktadaaçılmış genelleştirilmiş Taylor serisiridir. Öngörülen metotlar daha etkili ve hızlı olduğunubirinci dereceden kesirli diferansiyel denklemlere ve ikinci dereceden salınımlı kesirlidiferansiyel denklemlere  uygulayarak gösterdik. İkincimetodumuz ise kesirli diferansiyel denklemi zayıf tekil integral denklemine dönüştürüp, çarpım intagrasyon kuralınıuygulayarak çözmek olacaktır. Bu yeni tanımda özel tanımlı fonksiyonlar olmadığı için,metotlar daha doğru sonuç verecek ve bilgisayar programlaması daha kolay olacaktır. Buöngörülen metotların kararlılık ve yakınsaklıklarıispatlanmış olup, teorik sonuçları destekleyen sayısal örnekler verilmiştir.